【GESP】C++一级练习BCQM3025，输入-计算-输出-6

题型与BCQM3024一样，计算逻辑上稍微复杂了一点点，代码逻辑没变，仍属于小学3，4年级的题目水平。

BCQM3025 输入-计算-输出-6

题目要求

描述

育才小学四年级二班共有n人，其中参加语文兴趣小组的有a个人，参加数学兴趣小组的有b个人，两者都参加的有c个人，那么有多少人两个小组都没有参加？

输入

在一行输入正整数 $n$ $(0 < n \leq 10000)$、$a$、$b$、$c$ $(a,b,c \leq n$ 且 $c < \min(a,b))$。

输出

输出有多少人两个兴趣小组都没有参加。

输入样例

46 21 18 9

输出样例

116

题目分析

代码逻辑不再赘述，稍微介绍一下计算逻辑，这个问题可以通过集合的方式来分析，下面详细讲解解题思路：

1. 分析已知条件

• 学校四年级二班有 $n$ 个人。
• 参加语文兴趣小组的有 $a$ 个人。
• 参加数学兴趣小组的有 $b$ 个人。
• 两个小组都参加的有 $c$ 个人。

我们可以用集合来表示这些学生的分布：

• 设参加语文兴趣小组的学生集合为 $A$，那么 $|A| = a$。
• 设参加数学兴趣小组的学生集合为 $B$，那么 $|B| = b$。
• 两个小组都参加的学生数量为 $c$，即 $|A \cap B| = c$。

2. 使用集合的公式

根据集合的加法原则，我们可以得到参加至少一个兴趣小组的学生数：

其中，$|A \cup B|$ 表示参加至少一个兴趣小组的学生数量。

3. 计算未参加任何小组的学生数

所有学生的总人数是 $n$，因此没有参加任何兴趣小组的学生数就是： $n - |A \cup B| = n - (a + b - c)$

示例代码

1#include <iostream>
2using namespace std;
3int main() {
4    int n, a, b, c;
5    // 输入班级总人数n，参加语文兴趣小组的人数a，参加数学兴趣小组的人数b，两个小组都参加的人数c
6    cin >> n >> a >> b >> c;
7    // 计算两个兴趣小组都没有参加的人数：总人数 - (参加语文的人数 + 参加数学的人数 - 两个都参加的人数)
8    cout << n - (a + b - c);
9    return 0;
10}

孩子的思想。小学的孩子不会集合原理，他用的是最朴素的逻辑，就是找到只上语文的(a-c) + 只上数学的（b-c） + 两个都上的c，那么剩下就是都不上的。化简后是一样的。代码如下：

1#include <iostream>
2using namespace std;
3int main() {
4    int n, a, b, c;
5    // 输入班级总人数n，参加语文兴趣小组的人数a，参加数学兴趣小组的人数b，两个小组都参加的人数c
6    cin >> n >> a >> b >> c;
7    // 计算两个兴趣小组都没有参加的人数
8    // 只上语文的人数：(a-c)，只上数学的人数：(b-c)，两个都上的人数：c
9    // 因此都不上的人数 = 总人数 - (只上语文的 + 只上数学的 + 两个都上的)
10    cout << n - ((a - c) + (b - c) + c);
11    return 0;
12}