【浮点数运算与分支判断】GESP一级题解：luogu-B4573 [GESP202609 一级] 新龟兔赛跑

CCF GESP 2026年9月认证（第十五次认证）C++ 一级编程题第一题，洛谷 B4573。本题紧密围绕 CCF GESP 一级大纲核心考点，重点考察基础浮点数除法计算（$t = s / v$）、变量累加、多分支 if / else if / else 条件判断以及浮点数保留两位小数的格式化输出。题目贴合经典童话寓言背景，逻辑清晰，是检验编程启蒙阶段基本语法掌握度的优质试题。题目难度等级为入门（难度评级★☆☆☆☆）。

B4573 [GESP202609 一级] 新龟兔赛跑

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题目要求

题目描述

自从上次龟兔赛跑，兔子因为轻敌而惨败后，一直心有不甘，因此有了新一届龟兔赛跑。

乌龟和上次一样，将会以恒定的速度往终点爬行，题目将给出乌龟从起点到终点所需时间；

兔子并没有吸取教训，只是打算在终点前少睡一会儿，题目将给出兔子的速度，和兔子打算在终点前睡觉的时间；

起点和终点之间的距离固定为 $1000.0$，请帮忙计算乌龟和兔子谁会获胜？

输入格式

输入包含 3 行，每行一个浮点数：

• 第 1 行的浮点数表示乌龟从起点到终点所需时间；
• 第 2 行的浮点数表示兔子的速度；
• 第 3 行的浮点数表示兔子打算在终点前睡觉的时间。

输出格式

输出包含 2 行：

• 第 1 行，如果乌龟获胜，输出 turtle；如果兔子获胜，输出 rabbit；如果平局，输出 tie；
• 第 2 行，输出兔子到达终点所需的总时间（含兔子睡觉的时间），保留两位小数。

输入输出样例

样例输入 #1

20.0
100.0
11.0

样例输出 #1

turtle
21.00

样例输入 #2

20.0
100.0
9.0

样例输出 #2

rabbit
19.00

说明/提示

样例解释 1

兔子跑完全程所需时间是 $1000.0 \div 100.0 = 10.0$，而兔子要睡觉 $11.0$ 单位时间，所以兔子一共需要 $21.0$ 单位时间才能到达终点，这大于乌龟所需时间（$20.0$），因此乌龟获胜。

样例解释 2

与样例 1 类似，兔子跑完全程所需时间是 $1000.0 \div 100.0 = 10.0$，但兔子仅睡觉 $9.0$ 单位时间，所以兔子一共需要 $19.0$ 单位时间就能到达终点，这小于乌龟所需时间（$20.0$），因此兔子获胜。

数据范围

所有输入均有且仅有一位小数，且是不超过 $1000.0$ 的正数。

本题默认给出的数值均为龟兔世界中的标准单位，不需要进行任何单位换算。

题目分析与核心考点

1. 物理公式与总时间拆解

赛跑模型遵循经典运动学公式：

$\text{时间} = \frac{\text{路程}}{\text{速度}}$

• 路程（$S$）：题目明确固定为常量 $1000.0$；
• 乌龟总时间（$T_{\text{turtle}}$）：输入第 1 行直接给出，无需额外计算；
• 兔子总时间（$T_{\text{rabbit}}$）：由两部分组成：
  1. 纯奔跑时间：$t_{\text{run}} = \frac{1000.0}{v_{\text{rabbit}}}$；
  2. 睡觉时间：$t_{\text{sleep}}$（输入第 3 行给出）。 因此： $T_{\text{rabbit}} = \frac{1000.0}{v_{\text{rabbit}}} + t_{\text{sleep}}$

2. 胜负判定逻辑

赛跑胜负的准则是：谁用时少，谁先到达终点，谁获胜。

• 若 $T_{\text{turtle}} < T_{\text{rabbit}}$：乌龟用时更少，乌龟获胜，输出 turtle；
• 若 $T_{\text{rabbit}} < T_{\text{turtle}}$：兔子用时更少，兔子获胜，输出 rabbit；
• 若 $T_{\text{turtle}} = T_{\text{rabbit}}$：两者同时到达，平局，输出 tie。

3. C++ 格式化输出规范

根据输出要求，第 2 行必须输出兔子总耗时且保留两位小数。在 C++（严格遵循 GESP 考纲要求的 C++11 标准）中，推荐引入 <iomanip> 头文件：

#include <iomanip>

cout << fixed << setprecision(2) << rabbit_total_time << "\n";

• fixed：指定浮点数以定点形式输出（避免极大或极小数退化为科学计数法）；
• setprecision(2)：精确锁定小数点后输出 2 位数字，自动执行四舍五入对齐。

完整参考代码 (C++11)

/**
 * Problem: luogu-B4573 [GESP202609 一级] 新龟兔赛跑
 * Standard: C++11 (CCF GESP 官方大纲推荐标准)
 * Author: OneCoder
 */

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main() {
    // 基础流加速
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    // 定义双精度浮点型变量，输入乌龟时间、兔子速度、兔子睡眠时间
    double turtle_time = 0.0;
    double rabbit_speed = 0.0;
    double rabbit_sleep = 0.0;

    if (!(cin >> turtle_time >> rabbit_speed >> rabbit_sleep)) {
        return 0;
    }

    // 常量定义：全程固定距离 1000.0
    const double DISTANCE = 1000.0;

    // 1. 计算兔子纯奔跑时间与总耗时
    double rabbit_run_time = DISTANCE / rabbit_speed;
    double rabbit_total_time = rabbit_run_time + rabbit_sleep;

    // 2. 第一行：判定胜负（时间短者获胜）
    if (turtle_time < rabbit_total_time) {
        cout << "turtle\n";
    } else if (rabbit_total_time < turtle_time) {
        cout << "rabbit\n";
    } else {
        cout << "tie\n";
    }

    // 3. 第二行：格式化输出兔子总耗时，保留两位小数
    cout << fixed << setprecision(2) << rabbit_total_time << "\n";

    return 0;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$\mathcal{O}(1)$。程序只涉及常数次基本四则运算与多分支比较，耗时小于 $1\text{ ms}$，瞬间完成。
• 空间复杂度：$\mathcal{O}(1)$。只开辟了若干标量 double 变量，内存消耗不足几字节，远低于题目给定的 $512\text{ MB}$ 限制。

考点归纳与避坑提醒

1. 类型选用：输入含有一位小数，计算涉及除法，因此必须全部使用浮点型 double，切忌使用整型 int 截断小数部分导致精度丢失；
2. 胜负条件正反向：在赛跑比赛中，“数值更小”代表速度更快、成绩更好，切勿把条件写反成大于号；
3. 平局特判：分支结构必须完整包含 turtle、rabbit 和 tie 三种互斥状态，养成写完 if 和 else if 后补充 else 处理边界兜底的优秀编码习惯。