【GESP】C++二级练习 luogu-B2073 求小数的某一位

GESP二级练习，多层循环和分支练习，直觉简单的思路容易出错，难度★★☆☆☆。

luogu-B2073 求小数的某一位

题目要求

题目描述

分数 $\dfrac{a}{b}$ 化为小数后，小数点后第 $n$ 位的数字是多少？

输入格式

三个正整数 $a$，$b$，$n$，相邻两个数之间用单个空格隔开。$0<a\le b\le100$，$1 \le n \le 10000$。

输出格式

一个数字。

输入 #1

1 2 1

输出 #1

5

题目分析

解题思路

1. 读取输入的正整数a、b、n。
2. 如果a等于b，则输出0并退出程序，因为在这种情况下，小数点后所有位数都是0。
3. 初始化变量c用于存储小数点后第n位的数字。
4. 使用循环从1到n，模拟小数点后每一位的计算过程。在每次循环中，将a乘以10，计算a除以b的商和余数，更新a为余数。
5. 在第n次循环结束后，输出c的值，即小数点后第n位的数字。

注：需要注意题目给出的数据范围：

1. 如果先求出结果的话，long long数据范围也不够；
2. 如果用浮点数减法，没次减掉整数位的话，会因为浮点型的精度丢失问题导致不能AC。

示例代码

#include <cmath>
#include <iostream>

using namespace std; // 使用标准命名空间

int main() {
    int a, b, n; // 定义变量a、b、n
    cin >> a >> b >> n; // 从输入流中读取a、b、n的值
    if (a == b) { // 如果a等于b
        cout << 0; // 输出0
        return 0; // 退出程序
    }
    int c; // 定义变量c
    for (int i = 1; i <= n; i++) { // 从1到n遍历
        a = a * 10; // 将a乘以10
        c = a / b; // 计算a除以b的商
        a = a % b; // 计算a除以b的余数
    }
    cout << c; // 输出c的值
    return 0; // 退出程序
}