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【GESP】C++一级练习BCQM3048,顺序执行、逆推运算

📅 2024-10-10·✍️ OneCoder·计算中...·⏱️ 4 分钟
#GESP#C++#基础语句

一道根据结果,一步一步逆推之前结果的题,完全顺序语句执行。

BCQM3048

题目要求

描述

甲、乙、丙三人共有x元钱,先由甲分钱给乙、丙两人,所分给的数与各人已有数相同;接着由乙分给甲、丙,分法同前;再由丙分钱给甲、乙,分法亦同前。经上述三次分钱之后,每个人的钱数恰好一样多。 求原先各人的钱数分别是多少?

输入

三个人的总钱数。(0≤x≤109)

输出

甲乙丙三人原有的钱数,用空格隔开。

输入样例

24

输出样例

13 7 4


题目分析

这道题目需要我们从最终状态逆推回初始状态:

  1. 最终状态:三人钱数相等,每人拥有总钱数的三分之一,即 x/3。

  2. 逆推第三次分钱(丙分钱给甲、乙):

    • 甲和乙的钱数是现在的一半
    • 丙分钱前的钱数是现在的 + 现甲 + 现乙
  3. 逆推第二次分钱(乙分钱给甲、丙):

    • 甲和丙的钱数是现在的一半
    • 乙分钱前的钱数是现在的 + 现甲 + 现丙
  4. 逆推第一次分钱(甲分钱给乙、丙):

    • 乙和丙的钱数是现在的一半
    • 甲分钱前的钱数是现在的 + 现乙 + 现丙

通过这种逆推方法,我们可以得到初始状态下甲、乙、丙三人的钱数。

代码参考

CPP
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int x;
    cin >> x; // 输入总钱数

    // 最终状态:三人钱数相等,都是总钱数的三分之一
    int avg = x / 3;
    int first, second, third;

    // 第三次分钱后,达到最终状态
    // 从最终状态逆推丙分给甲乙之前
    first = avg / 2; // 甲的钱变成了现在的一半
    second = avg / 2; // 乙的钱变成了现在的一半
    third = avg + first + second; // 丙分出去了甲乙现在的钱数,所以加上这些

    // 逆推乙分给甲丙之前
    first = first / 2; // 甲的钱变成了现在的一半
    third = third / 2; // 丙的钱变成了现在的一半
    second = second + first + third; // 乙分出去了甲丙现在的钱数,所以加上这些

    // 逆推甲分给乙丙之前
    second = second / 2; // 乙的钱变成了现在的一半
    third = third / 2; // 丙的钱变成了现在的一半
    first = first + second + third; // 甲分出去了乙丙现在的钱数,所以加上这些

    // 输出初始状态三人分别的钱数
    cout << first << " " << second << " " << third << endl;
    return 0;
}

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