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🎨 视觉封面【GESP】C++二级练习 luogu-B2080, 计算多项式的值
📅 2025-01-04·✍️ OneCoder·计算中...·⏱️ 4 分钟
#GESP#C++#数学函数
GESP二级练习,基本数学函数练习,难度★✮☆☆☆。
luogu-B2080 计算多项式的值
题目要求
题目描述
假定多项式的形式为 … ,请计算给定单精度浮点数 和正整数 值的情况下这个多项式的值。多项式的值精确到小数点后两位,保证最终结果在 double 范围内。
输入格式
输入仅一行,包括 和 ,用单个空格隔开。
输出格式
输出一个实数,即多项式的值,精确到小数点后两位。保证最终结果在 double 范围内。
样例输入 #1
BASH
2.0 4
样例输出 #1
BASH
31.00
数据范围
在 double 范围内,。
题目分析
- 题目要求计算形如 的多项式的值。输入包含两个数:浮点数 和整数 。
- 解题思路有两种:
- 方法一:直接循环累加。从 到 循环,每次计算 并累加到结果中。
- 方法二:使用等比数列求和公式。该多项式实际上是首项为 1,公比为 x,项数为 n+1 的等比数列的和。可以直接使用公式 计算。
- 最后按要求输出结果,保留两位小数。需要注意当 时要特殊处理,此时结果直接为 。
示例代码
CPP
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
int n; // 定义整数变量n
double x; // 定义浮点数变量x
cin >> x >> n; // 从输入流中读取x和n的值
double ans = 1; // 初始化答案为1
for (int i = 1; i <= n; i++) { // 从1到n进行循环
double power = pow(x,i); // 计算x的i次方
ans += power; // 将当前项的值累加到答案中
}
printf("%.2f", ans); // 输出答案,保留两位小数
return 0;
}
当然也可以利用等比数列求和公式快速计算
CPP
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n; // 定义整数变量n
double x; // 定义浮点数变量x
cin >> x >> n; // 从输入流中读取x和n的值
double ans = 1; // 初始化答案为1
ans += x * (1 - pow(x, n)) / (1 - x); // 使用等比数列求和公式计算答案
printf("%.2f", ans); // 输出答案,保留两位小数
return 0;
}
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