【GESP】C++二级真题 luogu-B4411 [GESP202509 二级] 优美的数字
GESP C++ 2025年9月二级真题，多层循环练习，难度★✮☆☆☆。
luogu-B4411 [GESP202509 二级] 优美的数字
题目要求
题目描述
如果一个正整数在十进制下的所有数位都相同，小 A 就会觉得这个正整数很优美。例如，正整数 $6$ 的数位都是 $6$，所以 $6$ 是优美的。正整数 $99$ 的数位都是 $9$，所以 $99$ 是优美的。正整数 $123$ 的数位不都相同，所以 $123$ 并不优美。
小 A 想知道不超过 $n$ 的正整数中有多少优美的数字。你能帮他数一数吗？
输入格式
一行，一个正整数 $n$。
输出格式
一行，一个正整数，表示不超过 $n$ 的优美正整数的数量。
输入输出样例 #1
输入 #1
1
6
输出 #1
1
6
输入输出样例 #2
输入 #2
1
2025
输出 #2
1
28
说明/提示
对于所有测试点，保证 $1 \leq n \leq 2025$。
题目分析
本题要求统计不超过 $n$ 的“优美数字”个数，优美数字即十进制各位数字全部相同的正整数。
核心思路：逐一枚举 $1\sim n$，对当前数字拆位并比较是否所有位都相等。
枚举阶段
用单层循环 $i$ 从 $1$ 到 $n$，逐个检查。拆位比较
若 $i$ 是个位数（$i<10$），直接计入答案；
否则取出最低位 $\textit{last_bit}$，再依次把其余位与 $\textit{last_bit}$ 比较，出现不同则标记失败。统计答案
所有位均相同则计数器 $+1$。复杂度
时间复杂度 $O(n\cdot\log_{10}n)$，$n\le 2025$ 完全够用；
空间复杂度 $O(1)$。边界与细节
- 输入保证 $1\le n\le 2025$，无需大整数。
- 拆位时先取模再整除，注意循环终止条件。
- 个位数特判可省去拆位步骤，略微加速。
示例代码
1
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5
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#include <iostream>
int main() {
int n;
std::cin >> n; // 读入正整数 n
int count = 0; // 用于统计满足条件的数字个数
for (int i = 1; i <= n; i++) { // 枚举 1 到 n 的每个数字
bool flag = true; // 标记当前数字是否所有位都相同
int cur_num = i;
if (i < 10) {
// 个位数一定满足条件
count++;
} else {
int last_bit = cur_num % 10; // 取最低位
cur_num /= 10;
while (cur_num > 0) {
int cur_bit = cur_num % 10; // 取当前最低位
if (cur_bit != last_bit) {
// 如果有一位不同，则不满足条件
flag = false;
break;
}
cur_num /= 10; // 去掉最低位
}
if (flag) {
// 如果所有位都相同，计数加一
count++;
}
}
}
std::cout << count; // 输出结果
return 0;
}
所有代码已上传至Github：https://github.com/lihongzheshuai/yummy-code
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