【GESP】C++二级真题 luogu-B4497, [GESP202603 二级] 数数
2026年3月，GESP二级真题，考察嵌套循环与数位分离，难度★★☆☆☆。洛谷难度入门。
B4497 [GESP202603 二级] 数数
题目要求
题目描述
对于正整数 $n$，如果 $n$ 的所有数位中包含恰好 $3$ 个 $2$，Alice 会认为这个正整数是美丽的。例如，正整数 $24122$ 中包含 $3$ 个 $2$，所以 $24122$ 是美丽的；正整数 $132$ 中包含 $1$ 个 $2$，所以 $132$ 不是美丽的；正整数 $212322$ 中包含 $4$ 个 $2$，所以 $212322$ 不是美丽的。
Alice 想知道正整数 $L$ 到正整数 $R$（包括 $L$ 和 $R$）中有多少美丽的正整数，你能帮她数一数吗？
输入格式
输入共 $2$ 行，第一行为正整数 $L$，第二行为正整数 $R$。
输出格式
输出一行，包含一个整数 $C$，表示 $L$ 到 $R$ 中 $C$ 美丽数的数量。
输入输出样例 #1
输入 #1
1
2
2221
2223
输出 #1
1
2
说明/提示
样例解释
$2221$ 到 $2223$ 中，$2221$ 与 $2223$ 是美丽的，$2222$ 不是美丽的。
数据范围
保证 $1 \le L \le R \le 10^6$。
题目分析
这道题目是经典的“闭区间内符合特定条件的数字个数计数”问题。通过分析，它重点考察了两个能力：
- 范围遍历： 使用一个
for循环，从起点 $L$ 遍历到终点 $R$。 - 数位判定： 对遍历到的每一个数字进行数位拆解，统计其中数字
2出现的次数。
综合来看，这必然会形成一个嵌套循环（外层遍历范围，内层拆解数字），这也是 GESP 二级考试的核心考点之一。
具体拆解步骤：
- 读取输入的两个正整数 $L$ 和 $R$。
- 设定一个计数器变量（比如叫做
ans或count），用于记录“美丽的正整数”的总个数，初始值为 0。 - 开启外层
for循环，循环变量 $i$ 从 $L$ 开始，一直到 $R$ 结束（包含 $R$）。 - 在外层循环内部，取出当前的数字 $i$。由于我们要拆解这个数字来进行判断，且不能破坏外圈循环的索引 $i$，所以必须用一个临时变量 $temp = i$ 把这个数字接过来。
- 准备一个专门记录数字 $i$ 包含多少个
2的计数器count2，初始值为 0。 - 开启内层
while循环对临时变量 $temp$ 进行数位分离。每次通过temp % 10剥下个位数字，如果这个个位数字是2，就让count2加一。然后通过temp / 10丢掉这一位，继续判断下一位，直到 $temp$ 变成 0 循环终止。 - 内层循环结束后，检查
count2的值是不是恰好等于 3（题目规定含有恰好 3 个 2 才是美丽数）。如果是，外层的总计数器ans就加一。 - 外圈循环彻底结束后，打印输出
ans的结果即可。
示例代码
二级传统解法（推荐）
按照二级考纲要求，熟练使用嵌套循环和取模整除进行数位分离即可解答。代码中避免使用了 using namespace std; 保持良好的书写规范。
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#include <iostream>
int main() {
// 1. 读入范围起点 L 和终点 R
int L, R;
std::cin >> L >> R;
// 2. 准备用于记录符合条件的"美丽数"的总数的变量
int ans = 0;
// 3. 外层循环：遍历从 L 到 R 之间的每一个正整数 i
for (int i = L; i <= R; i++) {
// 4. 用临时变量接住 i，准备进行拆解
int temp = i;
// 5. 准备用于记录当前这个数字包含几个 '2' 的变量
int count2 = 0;
// 6. 内层循环：经典的数位分离
while (temp > 0) {
// 获取当前最末位的数字
int digit = temp % 10;
// 如果这个末位数字是 2，把计数器加一
if (digit == 2) {
count2++;
}
// 剥掉已经检查过的最末位
temp = temp / 10;
}
// 7. 内层剥离结束后，判断数字 '2' 出现的次数是否恰好等于 3
if (count2 == 3) {
ans++; // 恰好是3次，说明找到一个美丽数，总数加一
}
}
// 8. 循环外输出最终找到的总个数
std::cout << ans << std::endl;
return 0;
}
拓展解法（转字符串统计）
如果已经学习了三级的字符串（std::string）知识以及函数封装的概念，我们可以换一个思路：数字在计算机眼中也可以仅仅是一段文字。我们如果把数字转换成一串文字，去统计这段文字里面字符 '2' 出现的频率，也能达到同样的效果。
C++11 提供了 std::to_string() 方法可以直接将整数转换为字符串，代码如下供参考拓展。
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#include <iostream>
#include <string>
// 写一个函数专门用来判断一个数字是不是”美丽“的
bool isBeautiful(int num) {
// 将数字转换成文字（字符串）
std::string str = std::to_string(num);
int count2 = 0;
// 遍历这串文字的每一个字符
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
// 如果遇到了字符 '2'
if (str[i] == '2') {
count2++;
}
}
// 如果字符 '2' 恰巧出现了 3 次，返回 true，否则返回 false
return count2 == 3;
}
int main() {
int L, R;
std::cin >> L >> R;
int ans = 0;
for (int i = L; i <= R; i++) {
// 调用我们自定义的函数进行判定
if (isBeautiful(i)) {
ans++;
}
}
std::cout << ans << std::endl;
return 0;
}
所有代码已上传至Github：https://github.com/lihongzheshuai/yummy-code
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