【GESP】C++三级练习 luogu-P5728 【深基5.例5】旗鼓相当的对手

GESP C++三级练习，一维数组联系，难度★★☆☆☆。

luogu-P5728 【深基5.例5】旗鼓相当的对手

题目要求

题目描述

现有 $N$ 名同学参加了期末考试，并且获得了每名同学的信息：语文、数学、英语成绩（均为不超过 $150$ 的自然数）。如果某对学生 $(i,j)$ 的每一科成绩的分差都不大于 $5$，且总分分差不大于 $10$，那么这对学生就是“旗鼓相当的对手”。现在想知道这些同学中，有几对“旗鼓相当的对手”？同样一个人可能会和其他好几名同学结对。

输入格式

第一行一个正整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行三个整数，其中第 $i$ 行表示第 $i$ 名同学的语文、数学、英语成绩。最先读入的同学编号为 $1$。

输出格式

输出一个整数，表示“旗鼓相当的对手”的对数。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
90 90 90
85 95 90
80 100 91

输出 #1

2

说明/提示

数据保证，$2 \le N\le 1000$ 且每科成绩为不超过 $150$ 的自然数。

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题目分析

解题思路

本题的解题思路如下：

1. 问题分析：
   • 输入学生总数 $N$（$2 \le N \le 1000$）
   • 每个学生有三科成绩：语文、数学、英语（均为不超过150的自然数）
   • 需要找出”旗鼓相当的对手”对数
2. 解题方法：
   • 核心思路：
     • 使用三个数组分别存储三科成绩
     • 双重循环遍历所有可能的学生对
     • 判断每对学生是否满足”旗鼓相当”条件
   • 实现方式：
     • 读取N和所有学生成绩
     • 遍历所有可能的学生对(i,j)，其中j>i避免重复
     • 检查该对学生是否满足条件并计数
3. 实现要点：
   • 旗鼓相当的条件：
     • 每科成绩分差不超过5分
     • 总分差不超过10分
   • 需要使用绝对值函数计算分差
   • 注意数组大小要根据输入的N来定义

注：本题可以是用一个二维数组来存储所有学生的成绩，然后使用双重循环遍历所有可能的学生对。但是考虑到二维数组非3级大纲范围内要求，因此特意用3个一维数组实现。

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(N^2)$，其中N为学生总数
• 空间复杂度：$O(N)$，需要存储N个学生的三科成绩

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示例代码

#include <cmath>
#include <iostream>

int main() {
    // 读取学生人数N
    int N;
    std::cin >> N;
    
    // 定义三个数组分别存储语文、数学、英语成绩
    int one_ary[N];   // 语文成绩数组
    int two_ary[N];   // 数学成绩数组
    int three_ary[N]; // 英语成绩数组
    
    // 读入每个学生的三科成绩
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        std::cin >> one_ary[i] >> two_ary[i] >> three_ary[i];
    }
    
    // 统计旗鼓相当对手的对数
    int count = 0;
    
    // 双重循环遍历所有可能的学生对
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = i + 1; j < N; j++) {
            // 判断是否为旗鼓相当的对手：
            // 1. 每科分差不超过5分
            // 2. 总分差不超过10分
            if (std::abs(one_ary[j] - one_ary[i]) <= 5 &&
                std::abs(two_ary[j] - two_ary[i]) <= 5 &&
                std::abs(three_ary[j] - three_ary[i]) <= 5 &&
                std::abs(one_ary[i] + two_ary[i] + three_ary[i] -
                         (one_ary[j] + two_ary[j] + three_ary[j])) <= 10) {
                count++;
            }
        }
    }
    
    // 输出结果
    std::cout << count << std::endl;
    return 0;
}

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所有代码已上传至Github：https://github.com/lihongzheshuai/yummy-code

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