【CSP】CSP-X 2018真题 | 小明的照片 luogu-B4072 （适合GESP一级及以上考生练习）

CSP-X 2018真题-小明的照片，一道纯粹的数学计算题，考察基本的输入输出与加减法运算。适合GESP一级及以上考生练习，难度⭐。

B4072 [CSP-X 2018] 小明的照片

题目要求

题目描述

国庆假期，小明和爸爸妈妈一起外出旅游，沿途拍摄了很多美丽的风景照片，在返程的前一天晚上，他整理了一下所有的照片：手机里有 $x$ 张，平板电脑里有 $y$ 张，单反相机里有 $z$ 张。小明计划开学后拿出 $n$ 张照片与同学们分享，请问他至少还需要再拍摄多少张照片？

输入格式

一行，四个正整数 $n,x,y,z$，中间用空格隔开。

输入的数据保证现有的照片总数不超过 $n$。

输出格式

一行，只有一个整数，表示还需要再拍摄的照片数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

130 8 2 10
2

输出 #1

110
2

说明/提示

原题没有数据范围，我们将给出合理的数据范围。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\leq x,y,z\leq n\leq 10^9$。

题目分析

本题是一道极其简单的数学计算题，属于入门级别的签到题，考察的核心是对题意的理解以及基本的加减运算。

解题思路分析：

1. 理解题意：

   • 小明手上现在有三台设备拍摄的照片，总数为 $x + y + z$。
   • 他需要凑齐 $n$ 张照片与同学分享。
   • 题目保证了现有照片总数不超过 $n$，即 $x + y + z \leq n$。
   • 求的是还差多少张照片，即 $n - (x + y + z)$。

2. 计算公式：

   • 答案直接为：$n - x - y - z$
   • 由于题目保证了 $x + y + z \leq n$，因此结果一定是非负整数，不需要特殊处理。

3. 数据类型注意：

   • 由于 $n$ 最大可达 $10^9$，在 int 类型的表示范围（约 $2.1 \times 10^9$）之内，所以使用 int 即可。
   • 但加法 $x + y + z$ 三个数最大各为 $10^9$，相加最大可能达到 $3 \times 10^9$，超出了 int 的范围。为了代码的安全性和良好编程习惯，可以改用减法来避免溢出：先用 $n$ 减去 $x$，再减去 $y$，最后减去 $z$，即 n - x - y - z，这样中间结果始终不超过 $n$ 的值，不会发生溢出。

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(1)$，只需一次加减运算。
• 空间复杂度：$O(1)$，只使用几个整型变量。

示例代码

1#include <iostream>
2
3int main() {
4    int n, x, y, z;
5    std::cin >> n >> x >> y >> z;
6
7    // 直接计算差值，用连续减法避免中间结果溢出
8    std::cout << n - x - y - z << std::endl;
9
10    return 0;
11}
12