【GESP】C++二级练习 luogu-B2063 人口增长问题

GESP二级练习，数学函数应用，难度★✮☆☆☆。

luogu-B2063 人口增长问题

题目要求

题目描述

假设目前的世界人口有 $x$ 亿，按照每年 $0.1\%$ 的增长速度，$n$ 年后将有多少人？

输入格式

一行两个正整数 $x$ 和 $n$，之间有一个空格。其中，$1 \leq x\leq 100, 1\leq n\leq 100$。

输出格式

一行一个数，表示答案。以亿为单位，保留到小数点后 $4$ 位。

样例输入 #1

113 10

样例输出 #1

113.1306

题目分析

本题的关键是理解人口增长的规律。每年人口增长 $0.1\%$，这意味着每年人口增加的百分比为 $0.1\%$。为了计算 $n$ 年后的人口，我们可以使用复利增长的公式：

$P = P_0 \times (1 + r)^n$

其中，$P$ 是 $n$ 年后的人口，$P_0$ 是初始人口，$r$ 是每年的增长率（这里为 $0.1\%$），$n$ 是年数。

在本题中，我们需要计算 $n$ 年后的人口，并保留到小数点后 $4$ 位。为此，我们可以使用 pow 函数来计算 $(1 + r)^n$，然后乘以初始人口 $P_0$，即 $x$。

在代码中，我们首先读取输入的 $x$ 和 $n$，然后使用 pow 函数计算 $(1 + 0.001)^n$，并乘以 $x$，得到 $n$ 年后的人口。最后，我们使用 printf 函数输出结果，保留到小数点后 $4$ 位。

示例代码

1#include <cstdio>
2#include <iostream>
3#include <cmath>
4using namespace std;
5int main() {
6    int x, n; // 定义变量x和n
7    cin >> x >> n; // 读取输入的x和n
8    double ans = pow(1.001, n) * x ; // 计算答案
9    printf("%.4f", ans); // 输出答案，保留4位小数
10    return 0;
11}